DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA EKONOMI I

BAB III

Distribusi Frekuensi

Anita Harum Sugiharti

8335120540

DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI

Bahan-bahan penyelidikan yang terkumpul dan belum disusun dengan cara apapun disebut data kasar atau bahan mentah. Akan tetapi jika data itu telah disusunmenurut urut-urutan besar kecilnya, baik dari atas ke bawah ataupun dari bawah ke atas,data itu disebut Array

Data Kasar

IQ

116

97

109

102

114

89

Array

I.Q
89	116
97	114
102	109
109	102
97	97
89	89

Daftar distribusi frekuensi adalah suatu cara mengorganisasikan data dengan membagi data ke dalam beberapa kelompok atau kelas. Dalam daftar ini, dicatat berapa banyaknya data, atau frekuensi , yang ada dalam masing-masing kelas. Hal ini dapat disebut pula Tabel Distribusi Frekuensi.

Contoh Tabel Distribusi Frekuensi

I.Q	r
125-129	2
120-124	3
115-119	7
110-114	12
105-109	21
100-104	18
95-99	20
90-94	11
85-89	5
80-84	1
Total	100

Distribusi frekuensi yang telah di susun ada beberapa grafik yang dapat diutarakan dalam histogram, poligon, frekuensi kumulatif, OGIVE, frekuensi relative, serta diagram batang dan daun. Sementara itu, dengan tujuan supaya data yang telah terkumpul, diklasifikasikan, dan ditabulasikan dapat ditampilkan lebih menarik dan elegan, bagian teakhir menerangkan cara menggambar data statistik melalui berbagai macam diagram seperti, diagram garis, diagram balok dan diagram lingkaran.

Dalam istilah lain yang sama maknanya, distribusi frekuensi disebut juga dengan istilah pancaran frekuensi. Distribusi frekuensi ini tersebut merupakan “Penyusunan data menurut besar kecilnya data itu dalam beberapa kelas tertentu.” Dengan melalui distribusi frekuensi, data ini akan dikelompokan ke dalam beberapa golongan dengan menerapkan kaidah tertentu.

Pada umumnya, data yang perlu disusun ini ke dalam distribusi frekuensi adalah data yang berjumlah relatif besar, bervariasi, dan tidak teratur.  Data yang di kelompokan tersebut akan ditabulasikan ke dalam suatu tabel (distribusi) frekuensi.

Batas Kelas

Angka-angka 120-124 seperti terlihat dalam tabel diatas disebut Interval Kelas atau Kelas atau Interval. Angka-angka itu membatasi kelasnya dari kelas-kelas diatas dan di bawahnya, disebut angka-angka Batas Kelas. Angka 120 adalah angka batas bawah. Sedang angka 124 adalah angka batas atas. Batas Nyata adalah bilangan-bilangan dengan nyata-nyata membatasi kelasnya dengan kelas lainnya. Kadang-kadang batas- batas nyata digunakan untuk menandai penggolongan-penggolongan dalam suatu tabel distribusi.

Lebar Kelas

Umumnya pencatatan dalam suatu table distribusi meggunakan penggolongan-penggolongan kelas sama lebarnya. Suatu kelas yang tidak dengan jelas menetapkan batasnya ke atas dan ke awah dalam table disebut kelas terbuka.

Tanda Kelas

Tanda Kelas adalah titik tengah daripada kelas, yang diperoleh dari jumlah batas atas dan batas bawah dibagi dua.

Jumlah Kelas

Banyaknya kelas dalam distribusi disebut jumlah kelas. Jumlah kelas yang lebih dari 20 memberikan gambaran yang sangat jelas tentang ciri-ciri individu tetapi tidak menunjukan dengan tajam karakteristik grup. Namun, Jumlah kelas hendaknya di tetukan sedemikian rupa sehingga seluruh data yang di kumpulkan tercakup di dalamnya. Kita perlu mengupayakan suatu kondisi diman jumlah kelas yang ada tidak terlalu banyak ataupun sedikit. Adapun formula kaindah struges adalah sebagai berikut :

C = 1 + 3,30 LogN

Dimana C adalah jumlah kelas, N adalah banyaknya frekuensi, 1 dan 3,30 merupakan konstanta.

Interval Kelas

Interval itu sendiri merupakan selisih antara batas atas nyata dengan batas bawah nyata. Hanya saja , apabila kita ingin menyusun suatu tabel distribusi frekuensi yang runtut, penggunaan kelas yang sama sangat di anjurkan. Untuk menghitung besarnya interval kelas, rumus yang di terapkan berdasarkan kaidah struges adalah :

CI = Range / C

Dimana CI adalah interval kelas, range adalah selisih antara data terbesar dengan data terkecil, dan C adalah banyaknya kelas.

DAFTAR DISTRIBUSI KOMULATIF

Frekuensi Komulatif dari suatu kelas adalah frekuensi yang dihitung secara meningkat ke atas dari frekuensi kelas yang terbawah sampai kelas yang bersangkutan. Suatu table yang berisi tentang frekuensi komulatif disebut table distribusi komulatif. Frekuensi komulatif dari kelas yang teratas harus sama dengan jumlah frekuensi dalam distribusi.

Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut

1. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
2. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).

Contoh Tabel

Dari tabel di atas dapat dibuat daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari seperti berikut.

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI

Data yang telah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram, yaitu diagram kotak yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan batas-batas tepi kotak merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan frekuensi pada kelas tersebut.

Apabila titik-titik tengah sisi atas dari histogram dihubungkan satu sama lain oleh ruas-ruas garis maka diperoleh poligon frekuensi. Untuk lebih memahami mengenai histogram dan poligon frekuensi, perhatikan contoh berikut.

Berikut ini upah karyawan (dalam ribuan rupiah) per minggu dari sebuah perusahaan.

Langkah-langkah dalam membuat histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas adalah sebagai berikut.

1. Membuat sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan.

Untuk menyajikan data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi menjadi diagram, seperti biasa dipakai sumbu datar untuk menyatakan kelas interval dan sumbu tegak untuk menyatakan frekuensi.

2. Menyajikan frekuensi pada tabel ke dalam bentuk diagram.

Setelah sumbu datar dan sumbu tegak dibuat pada langkah 1, buat diagram yang menyatakan frekuensi data. Bentuk diagramnya seperti kotak (diagram batang) dengan sisi-sisi dari batang-batang yang berdekatan harus berimpitan. Pada tepi masing-masing kotak/batang ditulis nilai tepi kelas yang diurutkan dari tepi bawah ke tepi atas kelas. (Perhatikan bahwa tepi kelas terbawah adalah 99,5 – 199,5).

3. Membuat poligon frekuensi.

Tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan dihubungkan oleh ruas-ruas garis dan titik-titik tengah sisi-sisi atas pada batang pertama dan terakhir di sisi terakhir dihubungkan dengan setengah jarak kelas interval pada sumbu datar. Bentuk yang diperoleh dinamakan poligon frekuensi (poligon tertutup).

Hasil akhir dari histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat pada gambar berikut.

OGIVE

Ogive adalah grafik garis yang menggambarkan frekuensi kumulatif, seperti daftar distribusi frekuensi kumulatif. Perhatikan bahwa batas-batas kelas dihubungkan oleh segmen garis yang dimulai dari batas bawah kelas pertama dan berakhir pada batas atas dari kelas terakhir. Ogive berguna untuk menentukan jumlah nilai di bawah nilai tertentu. Sebagai contoh, pada gambar berikut menunjukkan bahwa 68 mahasiswa mendapatkan nilai kurang dari 90.5.

DAFTAR PUSTAKA

Prof. Drs. Sutrisno Hadi. M. A; Metodologi Research Jilid 3 via Scribd

Histogram, Poligon, dan Ogive. (2013, Agustus 18). Retrieved September 21, 2013, from Pendidikan Matematika: http://yos3prens.wordpress.com/

Putra, R. A. (2013, Juni 28). Distribusi Frekuensi. Retrieved September 21, 2013, from Rian Aditya Putra: http://rianindustrial.blogspot.com/2013/06/distribusi-frekuensi.html

Smartstat. (2010, Maret 29). Distribusi Frekuensi. Retrieved September 21, 2013, from SmartStat: http://smartstat.wordpress.com/